Latihan Aplikasi Fungsi Kuadrat

1. Tentukan koordinat maksimum (titik puncak) dari fungsi f(x) = 9 – 6x – 3x²

2. Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh f(x) = 2x² – 8x + p adalah 20. Tentukan nilai p

3. Diberikan fungsi – 3 – y = x² + x. apakah grafik tersebut terbuka ke atas?

4. Gambarlah grafik fungsi y = x². Gambarlah pula grafik y = x² + 2 dan y = x² – 3

5. Tentukan sumbu pembuat fungsi nol, sumbu simetri dan titik puncak dari fungsi kuadrat berikut :

a. f(x) = x² + 2x – 3

b. (x) = 9 – 6x – 3x²

6. Tentukan diskriminan dari fungsi kuadrat berikut, dan tunjukkan sketsa grafiknya

a. f(x) = x² – 4x + 3

b. f(x) = x² – 6x + 9

c. f(x) = x² + 4x + 6

7. Jumlah dua bilangan bulat sama dengan 20. Tentukan hasil kali terbesar (maksimal) dari kedua bilangan tersebut.

8. Keliling sebuah persegi panjang adalah 120 cm. Tentukan ukuran persegi Panjang agar luasnya maksimal.

9. Sebuah roket ditembakkan ke atas. Tinggi roket (dalam h meter) setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 30t – 5t² dengan daerah asal h adalah 0 ≤ t ≤ 6. Tentukan tinggi maksimum roket tersebut.

10. Sebuah kandang ayam akan dibuat dengan bentuk persegi Panjang. Pagar kawat yang tersedia 16 meter.

a. Buktikan bahwa luas persegi Panjang itu adalah L(x) = –x² + 8x, bila Panjang kendang ayam adalah x meter.

b. Tentukan luas kendang agar diperoleh luasnya maksimum

11. Wanda memiliki hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Panjang diagonalnya masing-masing (2x + 6) cm dan (8 – 2x) cm.

a. Tunjukkan bahwa rumus untuk fungsi luas adalah L(x) = –2x² + 2x + 24

b. Tentukan luas maksimumnya

12. Jika selisih dua bilangan adalah 4, tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut.

13. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 5. Daerah asal fungsi adalah L = {x | 0 < x < 6, x ∈ bilangan bulat} Himpunan fungsinya adalah ….

14. Fungsi kuadrat f(x) = x² – 2x – 15

(i) Gambar grafik menghadap ke atas

(ii) Persamaan sumbu simetri x = 2

(iii) Grafik memotong sumbu y di titik (0, 15)

(iv) Nilai minimum fungsi adalah – 16

Pernyataan yang benar adalah

a. (i) dan (iii)        c. (ii) dan (iii)

b. (i) dan (iv)         d. (ii) dan (iv)

15. Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 5. Nilai dari f(4p – 3) adalah

a. 8p – 11

b. 8p – 8

c. 4p – 8

d. 4p – 2